Скучные заметки скучного человека (reincarnat) wrote,
Скучные заметки скучного человека
reincarnat

Categories:

Про античную навигацию.

Давным-давно в каком-то из советских научно-популярных журналов я наткнулся на заметку, о том, что подводные археологи нашли на античном корабле некое устройство, состоящее из множества разнообразных шестерен, валов эксцентриков и рычагов, но так и не смогли понять, как же оно работает. Загадка античного прибора предназначенного, скорее всего для навигации, благополучно ушла в мою дальнюю память и там забылась. И вот, сегодня утром, она, почему-то всплыла. Я стал думать по этому поводу и внезапно понял, как именно работала эта древняя машина.
Действительно, если определение широты для морехода не представляет особой принципиальной трудности (длина тени солнца в полдень по местному времени для данной календарной даты), то с долготой дело значительно сложнее. Но ведь как-то же ее древние определяли без сигналов точного времени, спутников и даже морских хронометров. Попробуем решить эту задачу, не используя тригонометрию и, считая, что мир устроен по Птолемею. Понятно, что в античные времена самыми точными часами служили Луна и Солнце. При этом Солнце было абсолютным хронометром местного времени, а вот с Луной дело несколько хитрее. Итак, мы знаем, что сфера с Солнцем делает один оборот вокруг Земли за 24 часа, а вот лунная сфера - немножко медленнее. Причем, мы знаем этот факт из эмпирических наблюдений. Проведя многолетние наблюдения, мы даже можем составить полный лунный календарь для данной местности, и даже будем в состоянии рассчитывать лунные затмения. Допустим, для Александрии. А потом переберемся в Рим и с изумлением обнаружим, что наш многолетний лунный Календарь никуда не годится. Врет безбожно. Опять проведем измерения и узнаем, что запаздывание восхода Луны относительно, например захода Солнца зависит от того, насколько далеко мы забрались на запад от Александрии.
Дальше проводим наши измерения еще где-нибудь и замечаем, что, к примеру, в Афинах наш Александрийский календарь врет уже меньше, чем в Риме. То есть, имеем закономерность.
А теперь вернемся к задаче навигации. Итак, чтобы определить свое положение относительно Александрии (или Рима) древнему мореходу надо было замерить угол положения Луны в момент захода и или восхода Солнца, затем, зная свою широту, текущую дату, сверится с таблицей лунного календаря и определить свое положение(при помощи расчетов). Сложно, долго и не всегда доступно. Опять же, мореход жестко привязан к времени наблюдения, погода не всегда благоприятствует, в общем, неудобно.
И тут возникает идея навигационной машины. Запустим нашу небесную механику на столе. Пусть сферы вращаются относительно друг друга с тем же соотношением угловых скоростей, что и Солнце с Луной. Отметим на центральной сфере (Земле) Александрию и увидим все картинку наглядно. Нам достаточно знать солнечное время суток и положение Луны (лунное время суток), чтобы точно определить свое положение. Относительно точно, конечно.
Нам даже уже и Александрийский календарь не нужен. Машину можно настроить в порту отправления. Установить сферы в нужное положение для данного места и времени. А если еще известен порт прибытия и курс, то задача навигатора сводится к получению нужных углов положения Луны из машины и сравнения их с текущим действительным положением Луны. Луну, кстати можно наблюдать и днем, только для этого надо знать куда направить длинную и узкую трубу (эффект видимости звезд в колодце). Крутим ручку и в ящике с шестернями двигается наш корабль и вся остальная Вселенная. Просто, эффективно и вполне доступно для Античного мира. Правда, кинематика машины будет довольно сложная, но не сложнее часов. А рассчитывать шестеренчатые механизмы древние умели.
А вот какая точность должна быть для измерений по данному методу ?.
Ну, давайте про точность. Попробуем ее оценить при помощи палки и веревки. Угловой размер Солнца и Луны одинаков, полградуса. Допустим, мы умеем измерять время между заходом Солнца и восходом Луны с точностью до секунды. Не столь уж фантастический результат для водяных часов. Условно считаем временем восхода(заката) момент появления(исчезновения) края диска за линей горизонта.
Итак, период обращения реальной Луны вокруг Земли составляет 28 солнечных суток. Следовательно, разница в угловой скорости птолемеевых сфер Луны и Солнца составит примерно 3.*10-4 рад/сек. Тогда, запаздывание в 1 сек. набирается на расстоянии 6*10е+3*3*10-4=1,8 км. Вот такая ошарашивающая точность определения на местности. При смещении на 1800 км разница составит 1000 секунд т.е. около 16 минут, что уже существенно может быть определено очень даже очень грубыми методами измерения.
Впрочем, это, конечно, в идеале. В реальности, я думаю, замер производился без часов с точностью до 0,25 градуса (т.е. с точностью до 1 минуты, половина диска Луны). Тогда точность определения на местности составляла около 100 километров (на широте Александрии и Рима). Правда от этого существует противоядие, которое и может учитывать навигационная машина. Использование нескольких результатов измерений, с поправкой на курс, скорость, время проведения измерений вполне может повысить точность на порядок. А 10-20 километров - это уже вполне приемлемо, с мачты можно увидеть маяк или какой-нибудь другой ориентир.
Впрочем, моя оценка точности может быть ошибочна, то есть в порядках я скорее всего не наврал, но раза в 3 мог вполне ошибиться (где-нибудь "пи" пропустил). Что не отменяет справедливости вышеприведенных рассуждений. Да и методы измерений древних навигаторов могли быть похитрее.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments